Modelo de quarks

Un noneto de un mesón pseudoescalar. Los membros de un octeto se muestran en verde; en magenta, el solitario.

En física, el modelo de quarks es un esquema de clasificación de hadrones en términos de sus quarks de valencia. Por ejemplo, el quark (y el antiquark) que den lugar a números cuánticos de hadrones. Estos números cuánticos son las etiquetas de identificación de los hadrones y son de dos tipos. Vienen de la simetría de Poincaré — J^PC(m) (donde J es el momento angular; P, la paridad intrínseca, y C, la paridad de conjugación de carga). El resto son números cuánticos de sabor, como el isospín, I. Cuando se toman en cuanta tres sabores de quarks, el modelo quark también se conoce como las ocho maneras, después del octeto de mesones de la figura.

El modelo quark usa las asignaciones estándar de los números cuánticos de quarks — spín 1/2, número bariónico 1/3, carga eléctrica 2/3 de un quark arriba y -1/3 de los abajo y extraño. Los antiquarks tienen los números cuánticos opuestos. Los mesones se hacen a partir de un par quark-antiquark de valencia y, por lo tanto, tienen un número bariónico cero. Los bariones son hechos de tres quarks y así tienen un número bariónico unitario. Este artículo analiza el modelo quark para el sabor SU(3), que envuelve los quarks arriba, abajo y extraño. Hay generalizaciones de muchos números de sabores.

Mesones

Mesones de espín 0, en forma de noneto.

La clasificación del camino de octeto se nombra después de los siguientes hechos. Si se toman tres sabores de quarks, entonces los quarks se encuentran en una representación fundamental, de 3 (llamados tripletes) sabores SU(3). Los antiquarks se encuentran en una representación compleja conjugada 3^*. Los nueve estados (noneto) hechos de un par pueden descomponerse en una representación trivial, 1 (llamado un simple), y la representación adjunta, 8 (llamado octeto). La notación para esta descomposición es: Plantilla:Ecuación

La primera figura muestra la aplicación de esta descomposición de los mesones. Si la simetría de sabor fuera exacta, entonces todos los nueve mesones podrían tener la misma masa. El contenido físico de la teoría incluye la consideración de la ruptura de la simetría inducida por las diferencias de las masas de los quarks y consideraciones de la mezcla entre varios múltiples (tales como el octeto y un simple). La división entre η y η' es más larga que la que el modelo de quarks puede acomodar — un hecho llamado el rompecabezas η-η'. Esto se resuelve por instantones (véase el artículo del vacío QCD).

Mesones de espín 1 en forma de noneto.

Los mesones son hadrones con número bariónico cero. Si un par quark-antiquark está en un estado de momento orbital angular L y tiene un espín S, entonces:

• |L-S| ≤ J ≤ L+S, donde S = 0 o 1.
• P = (-1)^L+1, donde el "1" en el exponente aparece de la paridad intrínseca en el antiquark.
• C = (-1)^L+S para mesones que no tienen carga eléctrica. Los mesones neutros tienen valor indefinido de C.
• Para el estado isospín I = 1 y 0, se puede definir un nuevo número cuántico multiplicativo llamado paridad G tal que G = (-1)^I+L+S.

Evidentemente, si P = (-1)^J (llamado estado de paridad natural), entonces S = 1 y, por lo tanto, PC = 1. Todos los otros números cuánticos se denominan exóticos, como en el estado 0^--. En Wikipedia, es posible hallar una lista de mesones.

Bariones

El S=1/2 de un campo octeto bariónico

Desde que los quarks son fermiones, el teorema estadística-espín implica que la función de onda de un barión deba ser antisimétrico en un intercambio de quarks. Esa función de onda antisimétrica se obtiene al hacerlo totalmente antisimétrico en color y simétrico en sabor, el espín y el espacio se los une. Con tres sabores, la descomposición en sabores es ::3 ⊗ 3 ⊗ 3 = 10_S + 8_M + 8_M + 1_A. El decupleto es simétrico en sabor, el simple antisimétrico y los dos octetos tienen simetría mixta. Por tanto, las partes espín y espacio de los estados se mezclan una vez que se presente el momento orbital angular.

El S=3/2 decupleto bariónico.

Es útil a veces pensar en el estado base de los quarks como seis estados de tres sabores y dos espines por cada sabor. Esta simetría aproximada se llama sabor-espín SU(6). En estos términos, la descomposición es:

6 ⊗ 6 ⊗ 6 = 56_S + 70_M + 70_M + 20_A.

Los 56 estados con combinación simétrica de espines y sabores está compuesta bajo sabor SU(3) en

56 = 10^3/2 + 8^1/2

donde el superíndice denota el espín S del barión. Dado que esos estados son simétricos en espín y en sabor, también deben ser simétricos en espacio — una condición que se satisface fácilmente al hacerle al momento angular orbital L=0. Existe el campo de estados bariónicos. Los bariones octetos son n, p, Σ^0,±, Ξ^0,-, Λ. Los bariones decupletos son Δ^0,±,++, Σ^0,±, Ξ^0,-, Ω^-. Mezclando los bariones, las masas se particionan con y entre los multipletes, y los momentos magnéticos son algunas de las otras preguntas a las que el modelo se refiere.

El descubrimiento del color

Los números cuánticos de color se usaron desde el principio. Sin embargo, el color fue descubierto como una consecuencia de esta clasificación; cuando se descubrió el espín bariónico S=3/2, la Δ⁺⁺ requería tres quarks arriba con espines paralelos y momentos angulares orbitales que desaparecían, y que por lo tanto no podrían tener una función de onda antisimétrica a menos que tuvieran un número cuántico escondido (debido al principio de exclusión de Pauli). Oscar Greenberg notó este problema y lo sugirió, en un artículo escrito en 1964, que los quarks deberían ser para-fermiones. El concepto de color lo establecieron conjuntamente William Bardeen, Harald Fritzsch y Murray Gell-Mann, en un artículo que se presentó durante una conferencia en Frascati.

Estados fuera del modelo quark

Ahora que se entiende el modelo de quarks como una derivación de la cromodinámica cuántica, se entiende que la estructura de los hadrones es más complicada que se revela en este modelo. La función de onda completa de cualquier hadrón debe incluir pares de quarks virtuales y pares de gluones virtuales. También, puede haber hadrones que queden fuera del modelo de quarks. Entre estos, están los glueballs o bolas de gluones (que contienen un gluón de valencia), híbridos (que contienen quarks de valencia y también gluones) y estados multiquark (como los mesones tetraquarks, que contienen dos pares quark-antiquark y partículas de valencia, o el barión pentaquark, que contiene cuatro quarks y un antiquark en la valencia). Estos pueden ser exóticos, en los cuales los números cuánticos no pueden encontrarse en los modelos de quarks (por ejemplo, los mesones con P=(-1)^J y PC=-1) o normal. Para leer más sobre estos estados, véase el artículo sobre hadrones exóticos.Plantilla:Cr

Véase también

• barión
• cromodinámica cuántica
• hadrón
• mesón
• partículas subatómicas
• quark
• sabor (física)

Referencias

• Lie algebras in particle physics; Howard Georgi. ISBN 0-7382-0233-9
• The quark model; J.J.J. Kokkedee.
• Particle data group: the quark model; S. Eidelman et al, Physics Letters B 592, 2004, p 1
• MISN-0-282: SU(3) and the quark model (PDF file) by J. Richard Christman for Project PHYSNET.