Ver el código de «Número de Rayleigh»

En [[mecánica de fluidos]], el '''número de Rayleigh (Ra)''' de un [[fluido]] es un [[número adimensional]] asociado con la [[transferencia de calor]] en el interior del fluido. Cuando el número de Rayleigh está por debajo de un cierto valor crítico, la transferencia de calor se produce principalmente por [[conducción de calor|conducción]]; cuando está por encima del valor crítico, la transferencia de calor se produce principalmente por [[convección]].

El número de Rayleigh se llama así en honor a [[John Strutt, tercer barón Rayleigh|Lord Rayleigh]] y es el producto del [[número de Grashof]] y el [[número de Prandtl]]. 

== Definición ==

Para el caso de convección natural en una pared vertical el número de Rayleigh se define como:
:<math>\mathrm{Ra}_{x} = \frac{g \beta} {\nu \alpha} (T_s - T_\infty) L^3 = \mathrm{Gr}_{x}\mathrm{Pr}</math>

En donde:
* Ra<sub>''x''</sub> es el [[Número de Rayleigh]] asociado a un cierto punto x de la superficie sometida a estudio.
* Gr<sub>''x''</sub> es el [[Número de Grashof]] asociado a un cierto punto x de la superficie sometida a estudio.
* Pr es el número de Prandtl.
* ''g'' es la aceleración de la [[gravedad]].
* ''L'' es la longitud característica, en este caso la distancia desde el inicio de la pared.
* ''T<sub>p</sub>'' es la [[temperatura]] de la pared.
* ''T<sub>∞</sub>'' es la temperatura del fluido alejado de la pared o corriente libre.
* ''ν'' es la [[viscosidad]] cinemática.
* ''α'' es la [[difusividad térmica]].
* ''β'' es el coeficiente de expansión térmica.

Las propiedades físicas del fluido (Pr, ''ν'', ''α'' y ''β'') se deben evaluar a la temperatura de la [[capa límite]] que se define como:
: <math>
   T_f =
   \frac{T_p + T_\infin}{2}
</math>

== Usos ==

En muchas situaciones de ingeniería, el número de Rayleigh tiene valores alrededor de 10<sup>6</sup> - 10<sup>8</sup>.

Generalmente, la convección comienza para valores del número de Rayleigh mayores de mil, Ra>1000, mientras que para Ra<10 la transferencia de calor es completamente por conducción.

En [[geofísica]] el número de Rayleigh es de fundamental importancia: indica la presencia y fuerza de la convección en un fluido como el [[manto terrestre]], que es un [[sólido]] pero se comporta como un fluido en [[tiempo geológico|escalas de tiempo geológicas]]. Para el manto terrestre el número de Rayleigh es elevado e indica que la convección en el interior de la tierra es vigorosa y variante, y esa convección es responsable de casi todo el [[calor]] transportado desde el interior hasta la superficie de la [[tierra]].

== Véase también ==
* [[número de Grashof]]
* [[número de Prandtl]]
* [[número de Reynolds]]
* [[número de Péclet]]
* [[número de Nusselt]]

== Referencias ==
*{{cite book |title=Geodynamics |first=D. |last=Turcotte |first2=G. |last2=Schubert |edition=2nd |year=2002 |location=New York |publisher=Cambridge University Press |isbn=0-521-66186-2 }}

== Enlaces externos ==
* [https://www.fxsolver.com/browse/formulas/Rayleigh+Number Rayleigh number calculator]

{{ORDENAR:Numero de Rayleigh}}

{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Geofísica]]
[[Categoría:Números adimensionales de mecánica de fluidos|Rayleigh]]
[[Categoría:Números epónimos en física]]
[[Categoría:Números adimensionales usados en termodinámica]]