Ver el código de «Cisoide de Diocles»

[[Archivo:Cissoid of Diocles.png|thumb|200px|Cisoide de Diocles (línea roja). El segmento OA es igual a OC menos OB.]]
La '''cisoide de [[Diocles (matemático)|Diocles]]''' es la [[cisoide]] generada por el vector [[posición]] de una [[recta]] paralela al eje OY (Curva 1), que pasa por el punto (2a,0), al que se le resta el radio vector de una [[circunferencia]] de radio a y centro en (0,a) (Curva 2). 

Su ecuación, en [[coordenadas polares]] es:

<math> \rho=\rho_1 - \rho_2= \frac {2a}{\cos\omega} - 2a\, \cos\omega = 2a \frac {\mathrm{sen}^2\omega}{\cos\omega}</math>

Y en [[coordenadas cartesianas|cartesianas]]:

<math>y^2=\frac {x^3}{2a-x}</math>

==Propiedades==
*La curva tiene un eje de simetría, el eje OX. Tiene un punto de retroceso, el origen de coordenadas.
* Considerando como una relación el valor de x recorre el intervalo [0,2a>; el valor recorre el intervalo abierto < -∞, +∞>
* Su asíntota es la recta x = 2a.
* El área entre la curva y la asíntota es A = 3πa<sup>2</sup><ref>Aplicando integral definida</ref>
* Si se considera la asíntota x= 4, el volumen del sólido generado por rotación de la cisoide teniendo como eje tal asíntota, es V = 16π

* Fue empleada por el griego Diocles en el esfuerzo de dar solución al problema clásico de la duplicación del cubo, en el siglo II a.n.e.<ref>E. T. '''Bell'''. Historia de las matemáticas</ref>

== Véase también ==
*[[Concoide de De Sluze]]
*[[Concoide de Durero]]
*[[Curvas]]
*[[Estrofoide]]
*[[Trisectriz de Maclaurin]]
*[[Cisoide]]

==Referencias==
{{listaref}}
* {{Cita libro
|apellidos=Mataix Lorda
|nombre=Mariano
|título=Historias de matemáticos y algunos problemas
|editorial=Marcombo
|año=1986
|isbn=8426706118
|páginas= 85-88
|capítulo= La duplicación del cubo. La cisoide de Diocles
|urlcapítulo=http://books.google.es/books?id=e6X-2Ir_FHIC&pg=PA85&lpg=PA85&dq=cisoide+diocles&source=bl&ots=SFSkja5S-H&sig=0tZVGnbbZN7m2GZH6x8YPRN4A8Y&hl=es&ei=7vu1SvDrMpqH4gbd3LHRDg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=9#v=onepage&q=cisoide%20diocles&f=false }}

== Enlaces externos ==
* {{MathWorld |id=CissoidofDiocles |title=Cisoide de Diocles}}
* [http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/CissoidOfDiocles_dir/cissoidOfDiocles.html "Cissoid of Diocles" en Visual Dictionary Of Special Plane Curves] (en inglés)
* [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Curves/Cissoid.html "Cissoid of Diocles" at MacTutor's Famous Curves Index] (en francés)
* [http://www.2dcurves.com/cubic/cubicc.html "Cissoid" en 2dcurves.com] (en inglés)
* [http://www.mathcurve.com/courbes2d/cissoiddroite/cissoiddroite.shtml "Cissoïde de Dioclès ou Cissoïde Droite" en Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables] (en francés)
* [http://books.google.com/books?id=yUxtAAAAMAAJ&pg=PA85 "The Cissoid" ''An elementary treatise on cubic and quartic curves'' Alfred Barnard Basset (1901) Cambridge pp. 85ff] (en inglés)

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[[Categoría:Curvas]]
[[Categoría:Curvas algebraicas]]